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¿Qué es la teoría de juegos?

La teoría de juegos es una rama de la economía que estudia las decisiones en las que para que un individuo tenga éxito tiene que tener en cuenta las decisiones tomadas por el resto de los agentes que intervienen en la situación. La teoría de juegos como estudio matemático no se ha utilizado exclusivamente en la economía, sino en la gestión, estrategia, psicología o incluso en biología.

En teoría de juegos no tenemos que preguntarnos qué vamos a hacer, tenemos que preguntarnos qué vamos a hacer teniendo en cuenta lo que pensamos que harán los demás, ellos actuarán pensando según crean que van a ser nuestras actuaciones. La teoría de juegos ha sido utilizada en muchas decisiones empresariales, económicas, políticas o incluso para ganar jugando al póker. La teoría de juegos es nuestro Concepto de Economía de hoy.

Para representar gráficamente en teoría de juegos se suelen utilizar matrices (también conocidas como forma normal) y árboles de decisión como herramientas para comprender mejor los razonamientos que llevan a un punto u otro. Además los juegos se pueden resolver usando las matemáticas, aunque suelen ser bastante sofisticadas como para entrar en profundidad.

Historia

Aunque hubo trabajos anteriores la teoría de juegos empieza con un estudio de Antoine Augustin Cournot sobre un duopolio en el que se llega a una versión educida del equilibrio de Nash ya que se alcanza poco a poco el nivel de precios y producción adecuado. Más tarde se podría decir que el fundador de la teoría de juegos formalmente hablando fue el matemático John von Neuman, el mismo del proyecto Manhattan.

Desde entonces algunos economistas han sido galardonados con el Nobel de Economía por sus trabajos sobre el tema. Destaca Nash, conocido por la película “Una mente maravillosa” y porque es en el equilibrio de Nash dónde se basan muchas conclusiones que se han tomado sobre teoría de juegos aplicada a la vida real.

Equilibrio de Nash

El equilibrio de Nash se alcanza en una situación en la que ninguno de los jugadores (o agentes) de un juego en el que hay dos o más jugadores, todos conocen los equilibrios de los demás, quieren cambiar unilateralmente su decisión porque cambiarla supondría empeorar su condición. Cuando todos los jugadores han tomado una decisión y no pueden cambiarla sin empeorar su bienestar, se considera que se ha alcanzado un equilibrio de Nash.

El equilibrio de Nash puede no ser Pareto eficiente (es decir, puede haber una situación en la que todos los jugadores incrementen su bienestar sin perjudicar a los demás). No obstante, en ocasiones el equilibrio de Nash es la única alternativa dadas las reglas del juego a pesar de que exista un óptimo de Pareto.

El equilibrio de Nash se ha utilizado para regular situaciones de competencia entre empresas y diseñar subastas de adjudicaciones públicas. Una legislación que tenga en cuenta el equilibrio de Nash puede evitar oligopolios, por eso en la legislación antimonopolio se suele buscar formas de evitar que se pacten precios entre las partes implicadas.

El dilema del prisionero

Dilema del prisionero

El dilema del prisionero es el ejemplo más típico de teoría de juegos. Supongamos que detienen a dos personas por delitos menores que les costarían a cada una dos años de cárcel. La policía sabe que han cometido uno peor, pero necesitan pruebas, supongamos que una declaración de uno de los dos.

Si ambos delatan al otro por el delito mayor irán seis años a la cárcel. Si uno delata y el otro no, el delator irá un año por colaborar y el otro irá diez años por el delito. Teniendo en cuenta que los prisioneros no pueden comunicarse entre ellos (están en habitaciones separadas) ¿qué harán?

Supongamos que somos uno de los dos prisioneros, no sabemos que hará el otro por lo que el mejor de los casos es delatar al otro independientemente de lo que haga, ya que en ambas situaciones minimizamos los años de pena esperados en la cárcel. Si el otro nos delata iremos seis años en vez de diez y si no nos delata iremos uno en vez de dos.

Dado que el otro es igual de inteligente que nosotros, lo más probable es que llegue a la misma decisión. Al final lo que acaba pasando es que ambos acaban perdiendo seis años entre rejas, mientras que si hubieran cooperado hubieran sido sólo dos. La situación alcanzada es un equilibrio de Nash, porque ambas partes no pueden cambiar sin empeorar. Es decir, no se haya la mejor situación para las partes.

El dilema de Monty Hall

El dilema de Monty Hall es uno en el que el presentador de un programa de televisión ofrece al concursante elegir un premio que se encuentra tras una de las tres puertas. Dos de ellas contienen cabras y una de ellas un automóvil. El jugador elige una puerta, supongamos la primera y el presentador (Monty) abre la puerta número tres enseñando una cabra. Acto seguido nos ofrece cambiar la puerta ¿qué es mejor teniendo en cuenta que el presentador sabe que hay detrás de cada puerta?

La respuesta es que es mejor cambiar de puerta. Guiándonos por la estadística el presentador al abrir una puerta cerrada ha incrementado las posibilidades que tenemos de llevarnos el premio, pasamos de jugar con 33% de posibilidades al 66% porque en realidad el presentador aumenta nuestras posibilidades al 66% si cambiamos de puerta. Si permanecemos con la elegida nuestras posibilidades se mantienen en un 33%. En este enlace podéis encontrar una explicación en más profundidad de las matemáticas y en este otro un simulador (en inglés)

La teoría de juegos es una de las partes de la investigación económica reciente que más atención está atrayendo en los últimos años. Además sus aplicaciones prácticas han sido utilizadas en la práctica en multitud de ámbitos, como por ejemplo el del dilema del prisionero para regular y evitar situaciones de oligopolio. en el cine hemos visto ejemplos del dilema del prisionero en situaciones como las creadas por el Joker en El Caballero Oscuro.

En El Blog Salmón | Conceptos de Economía

Imagen | CoolBanana

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Startup Rally The Next Web 2012, photo @ramonsuarez

Se acaba de abrir la competición de startups de The Next Web 2012. ¿Qué os parecen? ¿Conocéis equivalentes hispanos?

Tawkon-logo-220x78Tawkon abre la competición con us aplicación para medir la radiación emitida por los teléfonos móviles y avisa cuando . Su modelo de negocio está basado en vender datos agregados a los operadores y en la venta de productos relacionados con la salud. La aplicación solo está disponible en Android. Trataron de venderla en el mercado de aplicaciones de iPhone, pero Apple desestimó su aplicación porque podía «confundir a los usuarios», e incluso recibieron un sucinto mensaje de Steve Jobs: No Interest. ¿Creéis que una aplicación basada en miedos sin base científica puede ser la base de un negocio sostenible?

snowciety1Snowciety es una aplicación para registrar las jornadas de sky y snowboarding, al que añaden funciones de redes sociales para compartir, encontrarse y conectar. La aplicación es de pago y piensan vender también extras dentro de la aplicación. La aplicación necesita estar conectada a Internet para funcionar.  Dependiendo de sí los usuarios están en su país de origen o en el extranjero pueden tener problemas de falta de utilización.

zapstreakZapstreak permite a los teléfonos Android hacer streaming directo del contenido de las aplicaciones móviles al aparato de televisión. Su negocio está basado en la venta del acceso a su SDK para integrarlo en sus aplicaciones.

playerduel-logo-220x43PlayerDuel es una plataforma que permite a los desarrolladores de aplicaciones móviles incorporar a los juegos la posibilidad de competir con otros jugadores, a través de la lista de amigos en Facebook o desconocidos. Aseguran que incrementa la viralidad de los juegos y la retención de usuarios. La integración es gratuita y fácil de incorporar. Por el momento solo disponible para iPhone.

appveticaAppmotion es un framework para convertir el iPhone en un controlador para juegos similar al uso de la Nintendo Wii, conectado al iPad y enviando la imagen del juego a través de la tele con airplay. La startup se ha comprometido a mantener su controlador gratuito y a hacerlo opensource si no funciona  el negocio, basado en cobrar por el SDK. Es un producto de Appvetica. Espero que haya buenas cinchas para que no salgan los mandos disparados contra la tele.

Todas estas startups son parte del Alpha Rally lanzan sus nuevos productos hoy.

La ganadora de esta sección ha sido Snowciety y con ello ha conseguido pasar a la final. Lista completa de finalistas.


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